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あなたはビルゲイツの試験に受かるか?
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その106

少い数に着目する点にヒントあり

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 グーグル社が出した前回の試験問題はいかがでしたか。エンパイア・ステートビルのてっぺんの高さまで積み重ねられたコインといえば、膨大な量を想像してしまいがちですが、実際に102階建てのこのビルの高さに積み上げられた1セントコインの量を、一般の部屋にもってきて天井まで積み上げたとしても、たったの20cm四方のスペースほどしか取らないという現実を知りました。

朝日新聞の写真

 普段の頭で想像することと現実との大きな違いに気づかされる問題でしたが、今日のビジネス界では、すぐに解答がでないような場面、学校では教わらなかったような場面に遭遇することが頻繁に起こり、未知・未経験の世界での問題解決能力、そしてそこでの新たな創造力、いわゆる自ら考える頭脳が必要不可欠で、これからは、ますます自分の力で考え、自分で問題を解決していく力、未来指向の「自ら考える頭脳」、いわゆる地頭力が要求されることから、前回のこの欄で朝日新聞に載った中央教育審議会の答申案記事をご紹介し、日本の大学入試も自ら課題を解決できる能力や思考力・判断力・表現力を見たり、選択方式だけでなく記述方式、論述方式へと大きく舵をきろうとしていることをお伝えしました。

 アメリカでは、このような能力を見ようとする入社試験が30年前ころから始まり、今日では定番になっていることから、2005年、それらの問題とその解き方などを本連載にて掲載を始めました。
 枠にとらわれない柔軟な思考、創意工夫、創造的問題解決能力、問題を解いていく論理的な思考過程、正解はなくともそれ相応の説得力がある回答が出来るかなどを見ようと、その内容は多岐に渡っています。
朝日新聞の写真
 創造力や論理思考力を求める問題はもちろんですが、この説得力のある回答を求める問題などは、まさに答申案が重視・要求しているプレゼン能力を培う格好の問題だと言えます。

 今回はこの機会に、海の向こうではすでにずっと以前から「自ら考える力をつける」授業を、低学年より行っているという事実、それがよくわかる記事をご紹介します。
 これは、親が海外赴任のため小学校・中学校をアメリカやイギリス、そしてフランスで過ごし、高校生活を日本でおくるために単身帰国した、ある日本人女子高校生の意見として載った記事です。

米・英・仏の小中学校の教科書と試験(1980年11月26日付け朝日新聞)
 「教科書、すごくニホン、て感じ。まじめ、型にはまっている。みごとに退屈─だと思う。ひと目みてアッと思ったのは形がみんな同じなんですね、日本の教科書って。向うだと長かったり、四角だったりいろいろ、それにもっとカラフルだし見ててずっと楽しいんです。この間世界史の授業で、古代ギリシャ、ローマについてやったんですね。わかりきったことばっかりだと思ったんです。私、向うでギリシャについて1学期、ローマは1学期半くらい習ったし、ギリシャ語やラテン語の授業でも歴史をやるから、もう2、3回勉強しているんです。向うの方がずっと詳しいから、わかっていることばっかりだと思ったの。そしたら試験になったら、すごく点が悪い。文章の途中に穴があいていて、それを埋めるテストなの。教科書を丸暗記していないとダメみたい。テストが全然違うんです。向うだったら、たとえば世界史なら“フランス革命はなぜ起こったか”これを1時間かけて書くの。どうして、なぜ ? こればっかり。しかも向うの教科書に“なぜ”は出てないんです。徹底的に事実ばっかり。
新聞記事、教科書は今の写真
 それも詳細に切りきざんで書いてある。フランス革命だったら、当時の人たちの生活や農村の生活はどうだったか、都市の生活は。ベルサイユの生活はと。試験になると、その事実を使って自分の考えをまとめなきやいけない。授業で先生は説明するけど、最後のまとめは残しておくんです。日本はちょうど逆だと思う。教科書にはすごく雑にしか書いてなくて、そこに出てくる名前を覚えればいいって感じ。
 この間、“この言葉はどういう意昧ですか”って質問したら、“あ、そんなの試験に出ないから覚えなくていいよ”だって・・・。日本では、何かをやれといわれたら完璧にやる人は多い。でもどうしてやっているか知らないし、言われたことしかしない。母がよく話してたことだけど、私も本当だと思う。」

 海の向こうの大学では、期中・期末試験などにおいて、自分の考えを書かないといけない課題が多いことや、それゆえ教科書やノートなどを持ち込んでもよい事実、そしてテレビでおなじみのハーバード大学・マイケル・サンデル教授による白熱教室の番組からもわかるように、自分の考えや考え方を問うような教育の仕方が地に着いているということです。

 さて、学校教育のあり方ということで少々スペースを取ってしまいましたが、今号の設問はどうでしょうか。それでは解説に移ります。

問題 設問106   ある国の暴君が、3人の死刑囚に2枚の黒いシールと、3枚の赤いシールを見せ、「この中の3枚のシールをお前たちの額に貼るが、自分のシールが赤だと確信したらここから逃げ出してもよい。しかし、黒いシールだったらその場で射殺する。もちろん話したり、合図しても射殺する」と告げました。そして彼らには見えないようにして、3人の額に赤いシールを貼り、2枚の黒いシールはそのまま隠してしまいました。互いに他の2人の額は見えますが、自分の額は見えません。3人はしばらく考えていましたが、やがて一斉に逃げ出しました。では、この3人はどうやって自分のシールが赤だとわかったのでしょうか。

3人の写真

 この連載シリーズを最初から愛読されている方の中には、あれっ、この問題はどこかでやったことがあるのでは? と思われた皆さんもおられるかもしれません。
 たしかにそのように感じるところもあるかもしれませんが、その中の言葉だけが変わっているような設問をここに掲載することは致しません。

 でも、似たような設問はいくつかありました。
たとえば、設問59の背負ったリュックの色当て問題や、設問77の反乱者の額に貼られた刺青の色当て問題、あるいは設問84の校庭に並んだ生徒の帽子の色当て問題です。
 まさに色当てという点ではそっくりの問題で、また内容も、他の人の色は見えても、自分の色は見えないというところまで同じです。
 さらに、色当てではないにしても、設問49の不貞村の問題や設問51の海賊の問題は、他の人のものは見えても、自分には見えないという設定の中で解くという、同じような設問もありました。

 それらは似てはいますが、実際は違いました。
ところが、その解き方という観点から見ていきますと、それらはまったく同じで、他の人間の行動や発言をベースにして解いていく論理思考の問題でした。
 だから、他の人の反応を見ながら解いていけばよさそうなこの設問106は、当連載をずっと愛読されてきた読者の皆さんが、過去の問題を完全に理解し、それらの解法をどれだけ自分のものにしておられるかどうか、それを試す設問でもあるということが言えます。

 したがって、完全に理解されていて、「あれっ、この問題はどこかでやったことがあるのでは」と思われた方の中には、スムーズに解けたという皆さんも多かったかもしれません。

9人の写真

 では解説に入ります。
 ここに挙げた過去のいずれの設問も、50組100人であるとか、あるいは人数が未定だとか、多人数の設定となる問題が多くありました。
 したがってこれまでは、まずその突破口として少人数にしてやってみることから始め、その結果、どの問題も道が開けました。

 そこでこの設問106も、まずは少人数でやってみる、ということになるのですが、しかし設定が、すでに最初から3人という少人数となっています。
 したがって、さらに少人数にするとすれば、2人ということになりますが、これだと問題としての意味を成しません。
 2人にして考えていただければわかりますが、そこには論理思考などとは無縁の賭けの世界しか残されていないからです。

 ではもともとの3人で、ということになりがちですが、ここで一考。
少数の対象として、ここまでは人数のことばかりを考えていましたが、一方、貼るシールの枚数があるではないかということです。
 シールの数を減らす? それは設問自体の内容を変えてしまうことになりますから無理です。

 では、どうするか。それはシールを減らすということではなく、数の少ないという点に着目してみるということです。つまりここでは、シールの枚数が一番少ない黒色の2枚だけを考えてみる、ということです。

 ここまでくると、もはや解けたも同然ではないでしょうか。もしも黒のシールが貼られているケースを仮定して考えれば、2枚貼られているときと、1枚だけのときの2つのケースが考えられます。

ケース1の写真

 では、2枚の場合。3人の囚人は黒のシールは2枚しかないことがわかっていますから、自分の目の前で黒シールの2人を見た囚人は、自分は赤シールであることが直ちにわかるのは言うまでもなく、すぐに逃げ出せますが、そうはしていません。
 だから2枚のケースはありません。

では、もしも誰かに1枚貼られているとした場合はどうか。
もちろん黒のシールを貼られている者が2人いないことを、3人とも知っています。その1枚を貼られていない残りの囚人2人は、お互いの額のシールを見ます。そしてもしもその2人のどちらかが黒だったとしたら、黒シールは合計2枚貼られていることになり、どちらかの囚人が逃げ出すことができます。

ケース2の写真

 この残りの2人ともすぐに逃げ出さなかったということは、2人のシールは赤であることがわかります。そしてこの現象はどの2人のペアにも起こっていることなので3人全員共通であり、黒1枚だけが貼られているケースもないことになります。
 以上のことから、黒のシールはどの囚人にも貼られていないことがわかり、彼ら全員、自分は赤だとして、やがて一斉に逃げ出したというわけです。

以上のことを、3人が巡らす論理思考という観点から言葉にして表現してみますと、次のようになります。

a, b, cの説明写真

 《この3人を(a), (b), (c)とすると、(a)は"自分が黒のシールだったなら、(b)は「(c)がすぐに逃げ出さないのは自分(b)の色が赤だからだ」と考えてすぐに逃げ出すはず。ところが(b)は逃げ出さない。ということは、自分のシールは赤である"とわかる。こうして(b), (c)も(a)と同じことを考えて、やがて一斉に逃げ出した》
ということです。

 この設問の背景は、どこにポイントを置き、どのような手順で解いていくのか、数の少ないものに着目し、黒色シールを基準にして論理思考で解いていけばすぐに解答に行き着けることから、その着眼点と論理思考力、そして解答するスピードを見ようとしているものです。

 それでは設問106の解答です。


正解 正解106  2枚しかない黒色シールに着目すれば、2枚とも貼られている場合と1枚だけの場合の2ケースがある。もしも2枚とも貼られていれば、それを見た残りの1人の囚人は即座に逃げ出せたのにそうしなかったことから、このケースではない。ではもしも1枚だけ貼られていた場合を仮定すると、それを見た残りの2人の行動で判別できる。その2人のどちらかが黒だったとしたら、黒シールは合計2枚貼られていることになり、どちらかの囚人が逃げ出すことができる。この2人ともすぐに逃げ出さなかったということは、2人のシールは赤であることがわかる。この現象はどの2人にも起こっていることなので3人全員共通であり、黒1枚だけが貼られているケースもないことがわかる。したがって仮定した全2ケースとも起こっていないことから3人全員、自分は赤シールであるとわかって、やがて一斉に逃げ出したことになる。
 このことを論理思考的に表現すれば、次のようになる。
誰も即座に逃げ出さなかったことから、黒のシールが2人いないことは3人ともわかる。そこでこの3人を(a),(b),(c)とすると、(a)はもしも“自分が黒のシールだったなら、(b)は「(c)がすぐに逃げ出さないのは自分(b)の色が赤だからだ」と考えてすぐに逃げ出すはず。ところが(b)は逃げ出さない。ということは、自分のシールは赤である”とわかる。こうして(b),(c)も(a)と同じことを考えて、やがて一斉に逃げ出したということになる。

 では、その出題背景を考えながら次の設問を考えてみてください。


問題 設問107  ある国の王様が、射撃が百発百中の名手を呼んで、「おまえは頭もよく、また3cm四方の的に50発の玉をすべて命中させているほどの正確な腕をもっていることを、わしは過去何回も見てきた。そこで今度は、銃も的までの距離もその他すべてまったく同じ条件で、少し大きい70cm四方の的に50発の玉をお互いすべて15cm以上離して命中させることができるか」と言いました。さて、どうなったでしょうか。

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 ビル・ゲイツの出題問題に関しては、HOW WOULD YOU MOVE MOUNT FUJI ? (Microsoft’s cult of the puzzle. How the world’s smartest companies select the most creative thinkers. )By William Poundstore の原書や、筆者の海外における友人たちの情報を参考にしています。
 また連絡先不明などにより、直接ご連絡の取れなかった一部メディア媒体からの引用画像につきましては、当欄上をお借りしてお許しをいただきたく、よろしくお願い申し上げます。


梶谷通稔 【執筆者】  梶谷通稔 - かじたに みちとし
岐阜県高山市出身 早稲田大学理工学部応用物理学科卒

元 :   米IBM ビジネス エグゼクティブ
現在: (株)ニュービジネスコンサルタント社長
    日本IBM  GBS 顧問
    東北芸術工科大学 大学院客員教授
    (株)アープ 最高顧問
 講演・セミナー・研修・各種会合に (スライド9125枚とビデオを使用)
 コンピューター分析が明かすリクエストの多い人気演題例
 (参加者層に応じてミックス可) (各1~2時間)
  ・ビジネスの「刑事コロンボ」版。270各社成功発展のきっかけ遡及解明
テレビ出演
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  ・成功する人・しない人を分けるもの、分けるとき。
  ・もったいない、あなたの脳はもっと活躍できる!
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  ・求められるリーダーや経営者の資質。
  ・栄枯盛衰はなぜ起こる。名家 会社 国家衰亡のきっかけ。
  ・人生1回きり。あなたが一層輝くために。
  ・どう変わる! インターネット社会


 出版:
  1988年  『企業進化論』 (日刊工業新聞社刊) ベストセラー
  1989年   『続・企業進化論』 (日刊工業新聞社刊) ベストセラー
  2009年   『成功者の地頭力・あなたはビルゲイツの試験に受かるか』 (日経BP社)

 連載:
  1989年 - 2009年   『徒然草』 (CSK/SEGAの全国株主誌)
  1996年 - 2003年   『すべてが師』 (日本IBMのホームページ)
  1995年 - 進行中   『あなたはビル・ゲイツの試験に受かるか』 (Web あーぷ社)

※この連載記事の著作権は、執筆者および株式会社アープに帰属しています。無断転載・コピーはおやめください。

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