この連載シリーズを最初から愛読されている方の中には、あれっ、この問題はどこかでやったことがあるのでは？　と思われた皆さんもおられるかもしれません。
　たしかにそのように感じるところもあるかもしれませんが、その中の言葉だけが変わっているような設問をここに掲載することは致しません。

　でも、似たような設問はいくつかありました。
たとえば、設問59の背負ったリュックの色当て問題や、設問77の反乱者の額に貼られた刺青の色当て問題、あるいは設問84の校庭に並んだ生徒の帽子の色当て問題です。
　まさに色当てという点ではそっくりの問題で、また内容も、他の人の色は見えても、自分の色は見えないというところまで同じです。
　さらに、色当てではないにしても、設問49の不貞村の問題や設問51の海賊の問題は、他の人のものは見えても、自分には見えないという設定の中で解くという、同じような設問もありました。

　それらは似てはいますが、実際は違いました。
ところが、その解き方という観点から見ていきますと、それらはまったく同じで、他の人間の行動や発言をベースにして解いていく論理思考の問題でした。
　だから、他の人の反応を見ながら解いていけばよさそうなこの設問106は、当連載をずっと愛読されてきた読者の皆さんが、過去の問題を完全に理解し、それらの解法をどれだけ自分のものにしておられるかどうか、それを試す設問でもあるということが言えます。

　したがって、完全に理解されていて、「あれっ、この問題はどこかでやったことがあるのでは」と思われた方の中には、スムーズに解けたという皆さんも多かったかもしれません。

　では解説に入ります。
　ここに挙げた過去のいずれの設問も、50組100人であるとか、あるいは人数が未定だとか、多人数の設定となる問題が多くありました。
　したがってこれまでは、まずその突破口として少人数にしてやってみることから始め、その結果、どの問題も道が開けました。

　そこでこの設問106も、まずは少人数でやってみる、ということになるのですが、しかし設定が、すでに最初から3人という少人数となっています。
　したがって、さらに少人数にするとすれば、2人ということになりますが、これだと問題としての意味を成しません。
　2人にして考えていただければわかりますが、そこには論理思考などとは無縁の賭けの世界しか残されていないからです。

　ではもともとの3人で、ということになりがちですが、ここで一考。
少数の対象として、ここまでは人数のことばかりを考えていましたが、一方、貼るシールの枚数があるではないかということです。
　シールの数を減らす？　それは設問自体の内容を変えてしまうことになりますから無理です。

　では、どうするか。それはシールを減らすということではなく、数の少ないという点に着目してみるということです。つまりここでは、シールの枚数が一番少ない黒色の2枚だけを考えてみる、ということです。

　ここまでくると、もはや解けたも同然ではないでしょうか。もしも黒のシールが貼られているケースを仮定して考えれば、2枚貼られているときと、1枚だけのときの2つのケースが考えられます。

　では、2枚の場合。3人の囚人は黒のシールは2枚しかないことがわかっていますから、自分の目の前で黒シールの2人を見た囚人は、自分は赤シールであることが直ちにわかるのは言うまでもなく、すぐに逃げ出せますが、そうはしていません。
　だから2枚のケースはありません。

では、もしも誰かに1枚貼られているとした場合はどうか。
もちろん黒のシールを貼られている者が２人いないことを、3人とも知っています。その1枚を貼られていない残りの囚人2人は、お互いの額のシールを見ます。そしてもしもその2人のどちらかが黒だったとしたら、黒シールは合計2枚貼られていることになり、どちらかの囚人が逃げ出すことができます。

　この残りの2人ともすぐに逃げ出さなかったということは、2人のシールは赤であることがわかります。そしてこの現象はどの2人のペアにも起こっていることなので3人全員共通であり、黒1枚だけが貼られているケースもないことになります。
　以上のことから、黒のシールはどの囚人にも貼られていないことがわかり、彼ら全員、自分は赤だとして、やがて一斉に逃げ出したというわけです。

以上のことを、3人が巡らす論理思考という観点から言葉にして表現してみますと、次のようになります。

　《この３人を(a), (b), (c)とすると、(a)は"自分が黒のシールだったなら、(b)は「(c)がすぐに逃げ出さないのは自分(b)の色が赤だからだ」と考えてすぐに逃げ出すはず。ところが(b)は逃げ出さない。ということは、自分のシールは赤である"とわかる。こうして(b), (c)も(a)と同じことを考えて、やがて一斉に逃げ出した》
ということです。

　この設問の背景は、どこにポイントを置き、どのような手順で解いていくのか、数の少ないものに着目し、黒色シールを基準にして論理思考で解いていけばすぐに解答に行き着けることから、その着眼点と論理思考力、そして解答するスピードを見ようとしているものです。

　それでは設問106の解答です。

　では、その出題背景を考えながら次の設問を考えてみてください。