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あなたはビルゲイツの試験に受かるか?
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その38:行き詰ったら発想の転換を(その2)
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 物理学、化学、生理学/医学、文学、平和、経済学の6つの分野からなるノーベル賞をこれまで受賞した日本人は、1949年の湯川秀樹博士以来、60年の間に12人ですが、本年の2008年だけでその3分の1に当たる4人もの人が選ばれたことは、これまでにないまことに喜ばしいことで、中でも物理学、化学、生理/医学の3部門における受賞は科学分野における最大級の栄誉といわれ、4人全員がこの中に入っていることは、特出すべき快挙といえます。

 西欧に比べて満足のいく実験設備もなく、紙と鉛筆だけで勝負するしかなかった貧しかった日本。そんな中での湯川博士の中間子存在の予言による受賞を出発点として、物理学では朝永振一郎氏や実験分野も加えた江崎玲於奈氏、小柴昌俊氏らに続く今回の3人の受賞で、特に理論物理学分野は日本のお家芸のような伝統ができあがりつつあるように思われます。
 原子の直径は1000万分の1ミリ程度で、さらにその原子の1億分の1以下という素粒子のクォークが、まだ3種類しか見つかっていなかった1973年、今回受賞の小林誠、益川敏英両氏は論理的に考えて6種類なければおかしいと予言し、見事それが1995年までに実証されました。発表当時は専門家からもほとんど注目されなかった論文で、益川氏は33歳、小林氏は29歳の若さでした。

 理論物理学分野のすべての成果は、深い洞察と緻密な論理思考に基づくものです。当連載には、この論理思考を求める問題が多々ありますが、今回の設問もその1つに入ります。

 それでは今号の解説に移ります。


問題 設問38 道が二手に分かれている。片方は天国へ、他方は地獄に通じている。
分岐点にはチャーチルとヒトラーとスターリンがいて、見掛け上誰が誰だか3人の区別はつかない。チャーチルは常に本当のことを言うが、ヒトラーは常に嘘をつく。スターリンは、本当のことを言うこともあれば嘘をつくこともある。 質問は2回まで許される。天国への道を見つけよ。

真実 嘘 デタラメ 天国か地獄か

 政治家には戦略的策略的なところがついてまわりますから、ときとして嘘もまた必要になるでしょうが、第二次世界大戦での経緯を辿ると、この「常に本当のことを言う、常に嘘をつく、本当のことを言うこともあれば嘘をつくこともある」は、チャーチル、ヒトラー、スターリンそれぞれの言動をかなりうまく言い当てているのではないかと思われます。
 この設問のような場合、攻め一本で嘘ばかりと、はっきりしているヒトラーはまだしも、終戦7日前に突如日本に宣戦布告するといった、どちらもありうるというわかりにくいスタンスのスターリンともなりますと、手におえなくなります。

 さて、今度の設問はビル・ゲイツの出した問題ではありません。30年以上も前の出典がわからないほど、かなり以前にあったものですが、その難易度といい、論理思考を必要とするその極意性といい、マイクロソフトやグーグルが今日の試験に思わず出題したくなるような内容ではないかと思われます。もしも、前回の設問37の問題を知らずに、この設問38をいきなり解けと言われたら、おそらく多くの人たちは解けないのではないでしょうか。

 すべての設問で重要なのは、そのとっかかりの糸口をどう見つけるかなのですが、特にこのような問題では、ただやみくもにやっても時間ばかり浪費するだけです。
 この連載の解説で、常に意図していることは、単に「正解はこうです」という世の中の一般に見られる解答形式ではなく、正解に至るまでの必然的な思考過程というものを丁寧に説いていくことにあります。したがって、最初の突破口、糸口、手がかりを見つけ出す過程、それを一つの重要なポイントとして常に重きを置いています。

突破口 糸口 手がかり

 たとえば前問37の面接室を当てる設問の場合は、ビル・ゲイツが常に言っている「よ〜く深く考えよ」というところから、設問の「何と尋ねればいいか」という、そこにヒントを見出し、「1回尋ねて異なった2つの返事が返ってくる可能性があるが故に、対象の判別ができなくなる…ということは、言い換えれば1つの質問で2つの回答、つまり「はい」と「いいえ」の両方があってはならないという、いわゆる発想の転換をしてみる」ことが、解答への突破口でした。

嘘×嘘=真

 では、今回の設問の糸口はどこにあるのか。まず、この設問を掲載する前稿を見ていただければわかりますが、「それでは、この問題の延長として、次の問題をやってみてください」とのコメントです。つまり「前問を大いに参考にして、解いてください」というヒントがここにあるということです。すなわち前問の質問構成が基本的なベースになるということを、暗にほのめかしています。

 いや、前問とはまったく違う、前問では真実を言う人か、嘘を言う人かが、目の前にたったの1人いるだけだったのに対し、今度はそれに加えて真実も嘘も両方を言う人がさらに1人増えて合計3人もいる。複雑極まりない。との反論を受けるかもしれません。しかし、視点を凝らして見れば、同じ構成要素があるということなのです。

 つまり、前問の面接室と出口への扉が、今回は天国と地獄への道に、とその対象が変わっただけで、本質的に何も変わっていませんし、また真実を言う人と嘘を言う人がいるところも変わっていません。ということは、真実も嘘も両方を言う人、つまり具体的に言えば、もしもこの場合、スターリンを除いてしまえば、前問と同じ内容の質問の仕方によってよって天国への道がわかるということです。
 そこで必然的な論理の展開として、スターリンを特定できればいい、というロジックに至ります。だから、スターリンを特定できるような質問がもう1つと、合計2回の質問ができるようになっているのではないか、ということまで推測できます。

 そこでまた地頭力の働く人であれば、この残された1回の質問、つまりこの場合、一番最初にスターリンを見分ける質問をするとして、この基本ベースの質問を利用できるのではないだろうかとの考えに至ると思います。
 つまり前問を例にとって、3人のうちの2人、一方は面接室の扉にし、もう一方を出口の扉にするという具合に見立てれば、残る1人に同様な形式の質問ができるということです。
 説明をしやすくするため便宜上、この同様な形式の質問、「○○○を指さして、あなたはこちらが△△△かと訊かれたら、はい、そうですと答えますか?」を、質問の基本パターンと呼ぶことにします。

設問37の質問で、立っている人、面接室の扉、出口の扉を、チャーチルやヒトラー、スターリンなどに置き換えれば、同じような質問を作ることができる。

 では、この基本パターンの質問でスターリンをどうやって特定するかですが、これまでと違うところは、スターリンはそのときによって回答がくるくると変わる、とんでもなくやっかいな、いわゆるデタラメ人間だということです。
 そこでまた気づくはずです。この基本パターンには制約があることに。つまり常に真実か嘘か、どちらかはっきりとした回答が得られる場合には有効な基本パターンであっても、その返事がデタラメで「どちらもあり」というようなケースが入ってしまうと、お手上げなのです。
 「どちらもあり」だと、この基本パターンの質問では「嘘の嘘を引き出すことができなくなる」からです。直感としてそれがわかる人もいるかもしれませんが、少しでも地頭でもって論理思考を展開する人なら、それにすぐ気づくはずです。

 では、この基本パターンの質問が利かない以上、どんな質問だったら特定できるか。そこで、これまで掲載されている特定ということに関連したいくつかの設問の中で参考にできるようなものがないか、とそれらを振り返ってみますと、設問その6のオン・オフ2つの情報量だけで3つの部屋のスイッチを特定する課題や、設問その8の赤ラベル箱、白ラベル箱、混合ラベル箱の3つの箱を赤白2つの情報だけで特定する課題がありました。
 これらは1ビット分、つまりたったの2つの情報だけで3つのものを特定しなければならないという厄介な問題でしたが、設問その6は明かりの点滅という既存の2つの情報に加え、温度という3つ目の情報を作り出してそれを利用することにより、また設問その8では混合ラベル箱を最初に調べることによって、その箱の中身が断定できるという3つ目の情報により解決することができました。いずれも隠れている3つ目の情報が重要なポイントでした。

 これまでも再三述べてきていますように、隠れたもの・隠れた条件、つまりそこに気づくことが非常に重要なのですが、今回のスターリンの特定となりますと、ここで見た2つの設問の持つ内容とは少々趣が違っているようです。
 つまり、3つ目の情報源を探るにしても「デタラメ」ということが根底にある以上、問題を絞るどころか発散を招くだけになって、闇の中に誘い込まれてしまうからです。
 どうもうまくいきません。ではここで、ギブアップするのか?しかし、設問35の検証のところで見ていただいたように、ここまで考えてきているときには、おうおうにして正解にかなり近づいているということなのです。

ビル・ゲイツ

 ビル・ゲイツがパズルを面接試験に出している背景は、競争の激しいソフトウエア会社にとって頭脳の労働力こそが最大の資産であるということから、日常突発するどんな難問・難題に遭遇しても、発想や論理的思考に優れた頭脳であきらめず常にハングリーでねばり強くそれに取り組んでいく気力・実行力・行動力のある人を求めることにありました。
 考えられるすべての「手がかり」を求め、一段ずつ進むことにより、最終的に解へと至る過程こそが、立派な洞察力や何ごとかをたどりきる気力の持ち主であることを証明するものであり、このようなポイントを見ることによって、最終的に地頭力、つまり、発想豊かな「考える力」や「問題解決の能力」を持つ人間の発掘を目指しているということです。

 だからここまできて、あきらめたらダメなのです。「行き詰ったら発想の転換を」というのが前問その37のタイトルでしたが、再びビル・ゲイツの言う「よ〜く考えよ」を実践して、ここで地頭を働かせた発想の転換を試みてみることにします。

デタラメなスターリン

 当設問はデタラメなスターリンの存在が問題をややこしくしている元凶です。だから、そこにデタラメがいてもわかるような方法があるのではないか、ひいてはこの1人のデタラメを逆に利用できないか、という思いもよらない発想の転換です。つまり、チャーチルとヒトラーの答だけで正解がわかるような方法があれば、デタラメな何でもありの回答だからこそ、つまりどちらの回答になったとしても共通に利用できるようになるのではないか、という発想です。視点を変えれば、スターリンを「ないがしろにして無視する」といった発想です。
 言い換えますと、基本パターンの質問をすれば、真実を言う人も嘘を言う人も、同じ回答になることはすでに前問でわかっていますから、チャーチルとヒトラーに焦点を当て、最初の質問で基本パターンの「○○○を指さして、あなたはこの人がスターリンかと訊かれたら、はい、そうですと答えますか?」の回答をうまく利用することにより、スターリンの回答がどちらでもいいような答になるからこそ、そのときの回答パターンを共通に使えるのではないか、という発想です。

 具体的にやったほうがわかりやすいので、ここにきてはじめて詳細に入り、それぞれ人物の組合せを変えたケースではどうなるか、まずは尋ね先のあなたに当たる人を焦点であるチャーチルまたはヒトラーにして、指さし先の○○○をいろいろ変えてやってみることにします。

第一回目の質問と第二回目の質問

 まず指さし先の○○○をヒトラーにして、チャーチルに「あなたはこの人がスターリンかと訊かれたら、はい、そうですと答えますか?」と訊いた場合、また一方、指さし先の○○○をチャーチルにして同じ質問をヒトラーに投げかけた場合、どちらも「いいえ」の回答が返ってきます。これらのケースでは指さされた2人はデタラメのスターリンではないことから、2回目の質問にはいずれのケースもこの指さされた2人、つまりチャーチルかヒトラーに「あなたはこちらの道が天国への道かと訊かれたら、はい、そうですと答えますか?」と訊けば、その返事により正しい天国へ道がわかることになります。
 では、指さし先の○○○がスターリンの場合はどうなるか。今度は焦点の2人の回答は「はい、そうです」になります。そして今度は指さしたスターリンに訊くわけにいきませんから、指をさされなかった残っている1人に訊けばいいことになります。

 これらのことから重要なことがわかります。指さし先の○○○がチャーチルかヒトラーのとき、焦点の2人の回答が「いいえ」であるかぎり、2回目の質問は常に指さされた人にすればよく、また指さし先の○○○がスターリンのとき、焦点の2人の回答が「はい、そうです」であるかぎり、2回目の質問は指をさされなかった残っている1人にすればいいということがわかります。下図参照。

3人に質問する組合せ及び第一回目の回答と第二回目の質問者

 ではこのことがなぜ重要なのか。そこでもしも尋ね先のあなたに当たる人が、前出の2人ではなくスターリンであった場合にはどうなるかをやってみれば、それがわかります。スターリンの回答が、「いいえ」であれ「はい、そうです」であれ、無視していいのです。というのもそこで指さされる人、指さされない人は、共に残るチャーチルかヒトラーですから、2回目の質問をこのどちらの人間に訊いても、正しい答が返ってくるからです。
 スターリンを「ないがしろにして無視する」といった発想もおわかりになると思います。

 ここまでくれば、前述した「これらの回答パターンを共通に使える」ということが、もうおわかりになると思います。そうです。最初の質問を3人の中の誰にしたとしても、またそのとき指さされる人が誰になっても、「いいえ」の返事ならば、2回目の質問を指さされた人に、一方、もしも「はい、そうです」ならば、指さされなかった残りの人に、2回目の質問をすればいいことになります。上図の質問者3人の全ケースで○が付いているところを整理したのが表1で、そのことがよくわかるはずです。

表1

この設問はビル・ゲイツの出したものではありませんが、やはりこれまでの設問同様、解く人にチャレンジ精神や深く考えながら解きほぐしていく力、徹底した論理思考による問題解決力、つまり地頭力、そして発想の転換も含め、どこまでもあきらめないねばり強い資質などがあるかどうかを見ることができます。


正解 正解38 1回目の質問として、まず3人のうちの誰でもいいからその1人に向って「あなたはこの人がスターリンかと訊かれたら、はい、そうですと答えますか?」と、残りの2人のうちのどちらかを指さして訊く。その回答が「いいえ」ならば、その指をさした人に、2回目の質問として一方の道を指さしながら「あなたはこちらの道が天国への道かと訊かれたら、はい、そうですと答えますか?」訊く。また1回目の回答が「はい、そうです」ならば、指をさされず残っている1人の人に、同様に2回目の質問をする。どちらの場合も2回目の回答が「はい、そうです」ならば指さした道が、「いいえ」ならば指をささなかったほうの道が天国への道。

 では、次の設問はどうでしょうか。やはり、出題の背景を考えながら解いてみてください。

問題 設問39 ビールの缶はまったくの円筒形ではなく、上と下の部分が少しすぼまった形をしているのはなぜか。また底が中側に少しへこんでいるのはなぜか。さらに栓を開けたときの飲み口が、ほとんど同じサイズに統一されているのはなぜか。

ビールの缶


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 ビル・ゲイツの出題問題に関しては、HOW WOULD YOU MOVE MOUNT FUJI ? (Microsoft’s cult of the puzzle. How the world’s smartest companies select the most creative thinkers. )By William Poundstore の原書や、筆者の海外における友人たちの情報を参考にしています。
 また連絡先不明などにより、直接ご連絡の取れなかった一部メディア媒体からの引用画像につきましては、当欄上をお借りしてお許しをいただきたく、よろしくお願い申し上げます。


梶谷通稔 【執筆者】  梶谷通稔 - かじたに みちとし
岐阜県高山市出身 早稲田大学理工学部応用物理学科卒

元 :   米IBM ビジネス エグゼクティブ
現在: (株)ニュービジネスコンサルタント社長
    日本IBM  GBS 顧問
    東北芸術工科大学 大学院客員教授
    (株)アープ 最高顧問
 講演・セミナー・研修・各種会合に (スライド9125枚とビデオを使用)
 コンピューター分析が明かすリクエストの多い人気演題例
 (参加者層に応じてミックス可) (各1~2時間)
  ・ビジネスの「刑事コロンボ」版。270各社成功発展のきっかけ遡及解明
テレビ出演
  ・不況や国際競争力にも強い企業になるには。
   その秘密が満載の中小企業の事例がいっぱい
  ・成功する人・しない人を分けるもの、分けるとき。
  ・もったいない、あなたの脳はもっと活躍できる!
  ・こうすれば、あなたもその道の第一人者になれる!
  ・求められるリーダーや経営者の資質。
  ・栄枯盛衰はなぜ起こる。名家 会社 国家衰亡のきっかけ。
  ・人生1回きり。あなたが一層輝くために。
  ・どう変わる! インターネット社会


 出版:
  1988年  『企業進化論』 (日刊工業新聞社刊) ベストセラー
  1989年   『続・企業進化論』 (日刊工業新聞社刊) ベストセラー
  2009年   『成功者の地頭力・あなたはビルゲイツの試験に受かるか』 (日経BP社)

 連載:
  1989年 - 2009年   『徒然草』 (CSK/SEGAの全国株主誌)
  1996年 - 2003年   『すべてが師』 (日本IBMのホームページ)
  1995年 - 進行中   『あなたはビル・ゲイツの試験に受かるか』 (Web あーぷ社)

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