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あなたはビルゲイツの試験に受かるか?
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その69

直感はおうおうにして間違うことが多い論理問題
(その2)

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 前号の同一時刻同一地点の設問では直感として、歩く速度も一定していない20キロメートルもの長い距離の中で、別々の日にたった1点を同時に通過する可能性などあり得ない、と思われた方も多かったかもしれません。
 しかし意外にも、この「歩く速度が一定ではない」ということが、正解に深く関係している、いわゆる直感はおうおうにして間違うことが多いという論理問題でした。

 さて今号の設問はいかがでしょうか。それでは解説に入ります。

問題 設問69  1500メートルの直線コースで、プロの競輪選手と素人とが自転車競争をしたところ、プロの選手がゴールしたとき、素人はまだ1250メートル地点で、その差は250メートルもひらいていました。そのため今度は、プロの選手のスタート地点を250メートル下げて、素人が再チャレンジすることになりました。その他すべての条件は最初のときとまったく同じだとすると、どのような結果になるでしょうか。
図1

 Webでの当設問シリーズをたくさんこなしてきている方たちにとっては、この設問のような問題への対処法がすでに出来上がっているものと思いますが、それでも最後までやってみないと、完全さという点からするとはたしてどうかわからないと思われます

 この設問は、自動車耐久走行テストの問題で見た設問64に少し似ているところがあります。つまりその中身がそれぞれ相殺されるように思える設定になっているからです。
 設問64では、A車がB車より速く進むペースと遅く進むペースが、前半と後半とでちょうどプラスマイナスゼロになる設定でした。
 慎重に考えないと、このような場合はどうしても普段の直感的な感覚が前面に出てきて、つい間違ってしまうということです。

 もちろん日常生活では、直感が随所で重要な働きをする場面が多々あります。しかし、意図して出題される論理思考の問題では、2人の子供を持つ母親の設問46や3枚のカードの設問50、および同時同地点の前問68のように、まずは最初に出てくる直感を疑ってみる必要があります。

 さて、これまで当欄のご愛読者ではなかった方、あるいはまたあまりこのようなパズルにはなじみのなかった方には、まず次のような考え方をそのとっかかりとしていただくといいかもしれません。もちろん対処法がすでに出来上がっていて、そんなことはわかっているという方たちは聞き流していただければ結構です。
 その考え方とは、中学受験のお子さんをお持ちの親御さん方にも、お子さんの思考の仕方としてお勧めできるかもしれません。

 つまり、設問はプロ選手のスタート地点を下げた結果がどうなるかを聞いており、設問の数値を変えても問題の本質は変わらないような場合には、まず設問の数値を計算のし易い、きりのいい小さな数値に置き換えてみるという方法・考え方です。
 当設問では1500と1250および250という数値が出ていますが、これをまず全長100メートルで10メートルの差がつくという値にして、100、90、10という数値置き換えて考えてみるということです。
 もちろん10、9、1という数値に置き換えて考えてみてもかまいませんが、このように置き換えても、到着結果はどうなるかという問題の本質は変わらないということです。

 そこで100、90、10という数値で考えてみますと、このことはプロ選手が100メートル進めば素人は90メートル進み、またプロが10メートル進めば素人は9メートル進むということです。
 これはずばりそのまま、プロが110メートル進めば、素人が99メートル進むということです。つまり図1のように、プロが10メートル下げた110メートル地点からスタートしてゴールしたときに、素人はゴール前の99メートル地点にしか達していないということが、いとも簡単にわかるわけです。

図2

 この方法で考えますと、まずはプロの選手のスタート地点を素人との間に生じた当初の差だけ後ろに下げたとしても、同時にゴールすることはないということが、より素早くわかります。またさらに、プロの選手のほうが早くゴールすることも容易にわかります。
 このように到着結果はどうなるか、100、90、10で考えますと非常にすっきりとわかりやすくなり、当設問に対する解答はすでに出たことになります。わざわざ1500と1250および250という数値を使う必要がないということです。
 これを最初から1500と1250および250という数値で考えていきますと、どうしてもごちゃごちゃしてきて、時間ばかりかかってしまうということです。

 さて、先に「最後までやってみないと、完全さという点からするとはたしてどうかわからないと思われます」と前置きしましたが、それは洞察力を見ることに大いに関係してきます
 まずこの問題は時間をそんなにかけなくとも必ず解ける問題であり、またプロ選手と素人の両者でどうなるかその結果だけを聞いており、つまるところ、同時かあるいはどちらが早くゴールするかだけを答えればいいという、いわゆるスピード解答を要求する問題であるということは疑う余地はありません。
  実際、これまでの解説で見るとおり、その解答は数秒でできます。それ以上かかるようでは、試験の合格には疑問符が付くことになります。

 そこで次に洞察力に関係するところです。
この設問はプロ選手と素人が同時にゴールするようにと、当初の走りで出てくる差の分だけプロ選手のスタート地点を下げた細工になっていますが、実際にはそのようにならないわけです。
 すると、どれだけプロ選手のスタート地点を下げれば、素人が同時にゴールできるのか、そしてなぜ設問にはこの質問が入っていないのか、という疑問が次にわいてくるはずです。
これだと、実際に設問に出ている数値を具体的に使うことなく解答が出てしまいます

 そこでわかることは、当初の質問を残したまま、新たにこの質問を加えると、当初の質問が浮いてしまい、問題として成り立たなくなってしまうということです。
 つまり「到着結果はどうなるか」という当初の質問のあとに、「また、どれだけプロ選手のスタート地点を下げれば、素人が同時にゴールできるのか」を付け加えた場合を想像していただければ、容易におわかりいただけると思います。この新たな質問を加えると、同時に着かないということが、最初からわかってしまうことになります。
 また、この新たな質問だけを設問にするのであれば、当初の質問をカットしなければならず、スピード解答を求めながらもさらに直感を惑わすという肝心の見たい能力部分が抜けてしまうことになります。

 では、実際にどれだけプロ選手のスタート地点を下げれば、素人が同時にゴールできるのか、こう考えることによって初めて設問の数値を100%生かせることになります。
 この計算も簡単です。プロ選手が1500メートル進めば素人は1250メートル進む、ということは、では素人がゴールする距離1500メートル進むとプロ選手はどれだけ進んでいるかを出せばよいわけです。
 これは単純比の問題です。1500対1250=X 対1500 のXを出すことで、X=1800と簡単に出ます。つまりプロ選手はゴールから1800メートル離れたところ、素人のスタート地点から300メートル下げたところをスタート地点にすれば、両者とも同時にゴールするということです。

 ここで、なぜ1500と1250および250という具体的な数値が使われているのか、その意味がわかると思います。つまり100と90と10という数値だと、X=111.111111・・・となって、すっきりとした整数値にならないのです。また、他の数値を使ってもなかなか整数値が得られません。
 競輪競技などの走行距離としても違和感がなく、しかもすっきりと整数値として得られるような数値の問題として1500と1250および250が選ばれているということです。

 ここで洞察力の話になりますが、同時に着かないことを考えさせるために、この新たな質問が出来なかった出題者側の胸のうちを察して、同時にゴールするプロ選手のスタート地点までを回答すれば、文句なしに合格ということになるはずです。
 地頭力の重要な1つの要素である洞察力、あなたはここまで洞察できたでしょうか?

 当設問の背景は、あくまでも冷静に直感には頼らず、しかもスピード解答ができるかどうか、を見ようというもので、さらに具体的数値が出されていることから、質問には盛り込めなかった「両者同時ゴールのためのプロ選手スタート地点」も、できれば答えて欲しいという出題者側の期待も込められているものと思われます。

 それでは解答です。


正解 正解69  プロ選手のほうが早くゴールする。(数秒回答)。プロ選手は当初のスタート地点よりも300メートル下げたところを新たなスタート地点にすれば、両者同時にゴールする。(合格を確実にする余裕回答)

 それでは次の設問にチャレンジしてみてください。


問題 設問70  あなたは地球に戻ろうと、今、安全を見て燃料の心配が要らないロケットで、新天地の惑星から飛び立ちました。ところがやはり緊急事態が生じ、あなたにとって1年以内に少なくとも地球の大気圏まで戻らないと、燃料のことよりももっと深刻な事態が起こることがわかりました。それは、あなたのロケットが爆発してしまうことです。しかし、その時点におけるロケットは地球から見て1.3光年という距離だったのです。現在わかっている限り、宇宙で一番スピードが速いのは光速で、秒速30万キロメートルですが、1光年とは、その光の速度で1年かかる距離です。さて、あなたはどうしますか。

( 今回は夏休み用の特別思考問題です。家のくつろいだ中でやってみてください。皆さんの解答を募集いたします。8月31日<水曜日>までに、メールアドレスメールアドレスへ奮ってお寄せください。本欄に特別掲載させていただいた方たちには、著者サイン入りの日経BP社出版「成功者の地頭力パズル」をお届けいたします・・・事務局 )



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 ビル・ゲイツの出題問題に関しては、HOW WOULD YOU MOVE MOUNT FUJI ? (Microsoft’s cult of the puzzle. How the world’s smartest companies select the most creative thinkers. )By William Poundstore の原書や、筆者の海外における友人たちの情報を参考にしています。
 また連絡先不明などにより、直接ご連絡の取れなかった一部メディア媒体からの引用画像につきましては、当欄上をお借りしてお許しをいただきたく、よろしくお願い申し上げます。


梶谷通稔 【執筆者】  梶谷通稔 - かじたに みちとし
岐阜県高山市出身 早稲田大学理工学部応用物理学科卒

元 :   米IBM ビジネス エグゼクティブ
現在: (株)ニュービジネスコンサルタント社長
    日本IBM  GBS 顧問
    東北芸術工科大学 大学院客員教授
    (株)アープ 最高顧問
 講演・セミナー・研修・各種会合に (スライド9125枚とビデオを使用)
 コンピューター分析が明かすリクエストの多い人気演題例
 (参加者層に応じてミックス可) (各1~2時間)
  ・ビジネスの「刑事コロンボ」版。270各社成功発展のきっかけ遡及解明
テレビ出演
  ・不況や国際競争力にも強い企業になるには。
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  ・成功する人・しない人を分けるもの、分けるとき。
  ・もったいない、あなたの脳はもっと活躍できる!
  ・こうすれば、あなたもその道の第一人者になれる!
  ・求められるリーダーや経営者の資質。
  ・栄枯盛衰はなぜ起こる。名家 会社 国家衰亡のきっかけ。
  ・人生1回きり。あなたが一層輝くために。
  ・どう変わる! インターネット社会


 出版:
  1988年  『企業進化論』 (日刊工業新聞社刊) ベストセラー
  1989年   『続・企業進化論』 (日刊工業新聞社刊) ベストセラー
  2009年   『成功者の地頭力・あなたはビルゲイツの試験に受かるか』 (日経BP社)

 連載:
  1989年 - 2009年   『徒然草』 (CSK/SEGAの全国株主誌)
  1996年 - 2003年   『すべてが師』 (日本IBMのホームページ)
  1995年 - 進行中   『あなたはビル・ゲイツの試験に受かるか』 (Web あーぷ社)

※この連載記事の著作権は、執筆者および株式会社アープに帰属しています。無断転載・コピーはおやめください。

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