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あなたはビルゲイツの試験に受かるか?
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その73

設問の中に解答あり

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 一定速度の出力で飛ぶ飛行機が、一定速度で吹く偏西風の中を往復する場合を考えれば、普通は往きと帰りで飛行機の速度が相殺されて・・・と思いがちですが、実際に具体的な数値を入れてやってみれば、見事に違うことがよくわかる問題、それが前問でした。
 このような直感からくる解答は、往々にして間違うことが多く、したがって面接試験のパズルでしばしば出題されることから、充分、心しておくことが肝心です。

 それでは次の設問に移ります。

問題 設問73  中が見えない箱の中に、まったく同じサイズの色付きカードが入っています。そのうち赤色が23枚と白色が25枚で全部です。また箱の外には白色カードが48枚置いてあります。さて、この箱の中から2枚のカードを無作為に取り出して、その2枚のカードの色が違えば、赤色カードを箱に戻し、同じ色ならばその2枚は戻さず、そのかわりに箱の外にある2枚の白色カードを箱に入れます。そして箱の中のカードが残りの1枚になるまで、この作業を延々と続けるとします。では、最後に残るカードは何色でしょうか。

図1

 48枚もあるカードをもとに、そのカードを出したり戻したり、新たに加えたりと、説明文にもありますように延々と続く作業という印象を真っ先に受けて、途端に気後れしてしまうような問題かもしれません。

 しかし、これまでこの連載を数多く見てこられた皆さんと、まったく初めての方たちとでは大いに違うところがあります。それが何かと言いますと、これまでの各解説で詳しくご説明しているとおり、皆さんは数多くの設問を通して、そこにある共通の手がかりや糸口、あるいはその突破口への道に訓練されているということです。

 72個の設問をこなしてきたこの機会に、その典型的な問題分野と、その手がかりや糸口、あるいはその突破口となる対処法を、具体的な設問とともに列記し、以下まとめてみます。

◇複雑に見える問題、数量が多い問題、読んだだけで気後れしてしまう問題、思考が発散してしまいそうな問題、長々とした文章の問題など。
  目くらましの出題意図が前面に出ていることが多いので、それに気づき設問を、    
  ・ 小さな数字や量で単純化、シンプル化してやってみる。    
   (設問33 両皿天秤、設問43 ロッカー、設問48 1ドル札と箱、設問49 村の女王、設問51 海賊、設問69 自転車競争)    
  その中で、特に一般化、普遍化できるようなものであれば、それを示すことにより二重丸の回答になる(設問33 両皿天秤、設問43 ロッカー、設問49 箱と1ドル札、設問51 海賊、設問69 自転車競争)    
  ・極端なケースに置き換えてみる。    
   設問7 赤白50個玉、設問22 テーブル上の10円玉置き、設問47 トランプ確率、設問63 粉末)    
  ・内容を注意して読み、整理してみる。    
  (設問25 母音と偶数、設問51 海賊、設問57 白黒玉の確率、設問60 競争馬、設問66 カード分け)    
・設問の中に、解答そのものやヒントがないかを見る。    
(設問37 扉、設問49 村の女王、設問59 リュックの色)    
・隠れているもの、裏にあるものを考えてみる。    
(設問6 スイッチ、設問8 混合ラベル、設問25 母音と偶数、設問31 保育園の園児、設問32 テニストーナメント、設問35 吊り橋、設問44 スパイス棚、設問47 トランプ確率)    
・視点を変えたり、発想の転換をしてみる。    
(設問6 スイッチ、設問11 バケツ、設問19 ケーキ二分、設問20 面積 設問28 鳥、設問33 両皿天秤、設問38 スターリン、設問48 箱と1ドル札、設問64 自動車耐久走行テスト、設問47 トランプ確率、設問51 海賊、設問52 金の地金、設問64 自動車耐久走行テスト、設問70 ロケット、設問71 一般相対性理論)    
・何かおかしい、変だぞと思って、設問自体を再チェックし疑う。    
(設問10 トムとジム、設問13 無限大)    

◇易しすぎに思える問題。すぐに解けそうな問題。
  あわてて解こうとすると間違いやすく、落とし穴があるので、    
  ・落ち着いて見落としているものがないか、よ〜く考える。    
  (設問3 南東北1km、設問16 砂時計、設問17 異質玉、設問61 てんとう虫、設問64 自動車耐久走行テスト)    

◇直感や感覚的な見方がまず先にくる問題。
  面接試験での問題は、感覚的に直感で感じる解答が間違い易いということを意図して出題されていることが多いので、    
  ・直感で解けると思うような解答には、疑って取りかかる。    
  (設問46 2人の子供、設問50 3枚のカード、設問53 宝石箱、設問63 粉末、設問64 自動車耐久走行テスト、、設問66 カード分け、設問68 同じ時刻、設問69 自転車競争、設問72 偏西風と飛行機)    

◇スピード回答力を見る問題。
  本当にスピード能力を見る問題なのか、あるいは落とし穴がある問題なのかを見極めることが必要だが、真にスピードを見る問題は論理思考ができていれば短時間に解けるので、    
  ・この連載などで論理思考の訓練をしておく。    
  (設問32 テニストーナメント、設問46 2人の子供、設問52 金の地金、設問60 競争馬、設問69 自転車競争)    

◇記号で出されている問題。
  普遍化できるので、    
  ・具体的なしかも小さな数字で試してみる。    
  (設問49 箱と1ドル札)    

◇荒唐無稽とも思える問題や漠然とした問題。あるいはアイデアを求める問題。
  思考過程や、またその説得力を見ようという問題なので、    
  ・設問をどうやって解けばいいか、そのどうやってを展開する(フェルミ推定)。    
  (設問18 ピアノ調律師、設問21 スケートリンク、設問29 富士山、設問42 ミシシッピー川、設問54 ベビーシッター、設問58 ガソリンスタンド、設問65 理髪店)    
  ・自分の斬新なアイデア、考え方を道筋を立てて展開する。    
  (設問9 車のドア、設問24 バスルーム、設問34 ブラインド、設問44 スパイス棚、設問56 電子レンジ)    

◇イメージや図形の問題。
  錯覚に起因する問題、あるいはまた解けそうにない問題が多いので、    
  ・実際にそうなるのか、よ〜く吟味する。    
  (設問36 鏡、設問20 面積)    
  ・最終図を思い描いてみる。    
  (設問15 導火線、設問27 追いつく犬、設問41 ボートと鬼、設問45 ロシアンルーレット、設問62 田んぼ)    

◇普段の注意力が試される問題。
  日ごろ、物事を注意深く観察する資質、あるいは「なぜ」と掘り下げる資質の持ち主かどうかを見る問題なので、    
  ・日ごろ、物事の成立ちを考える訓練をしておく。    
  (設問4 北極と南極、設問5 マンホール、設問14 縮尺、設問36 鏡、設問39 ビール缶)    

◇数学や物理に関係する問題。
  数式や法則を駆使して解くことが要求されるので、    
  ・多くの知識を有効に活用し、ビル・ゲイツの言うよ〜く考えよを実行する。    
  (設問1 水位、設問2 氷山、設問4 北極と南極、設問12 マイナス二進法、設問26 アリ、設問30 図書館、設問40 ジェット機、設問55 電話帳)    

 上記項目の中を多岐に渡って関係している設問もありますが、これらすべての内容を念頭にして、改めて当設問73を見た場合、いかがでしょうか。皆さんはこれらの中で、どれに該当すると思いますか。
 まずは冒頭で「途端に気後れしてしまうような問題」とコメントしましたように、
◇複雑に見える問題、数量が多い問題、読んだだけで気後れしてしまう問題、思考が
発散してしまいそうな問題、長々とした文章の問題など
の範疇に入ると言っていいでしょう。

 ではこの範疇の中で、上記のどの項目が該当すると思いますか。多分、小さな数字や量で単純化、シンプル化してやってみる、を挙げられる方たちも多いと思います。しかしこの設問の場合、それでやると混乱するか間違えてしまう可能性があります。

 つまり、最後に1枚残る一歩手前の最少枚数2枚のカードが箱にある場合を考えて、その2枚が赤色カードだったら2枚取り出したあと戻しがないので、結果何も残らない。その2枚が白色カードだったら、また新たな白色カード2枚を箱に入れるから永遠に終わらない。その2枚が赤白互いに違う色だったら、赤色を戻すから残るのは赤色カードだが、果たして一歩手前のカード2枚がこれらのどれになるか、これだけではわからない。
 さらにその手前の最少枚数3枚の場合はどうか・・・などとやっていきますと、混乱して時間だけ過ぎていくことになりかねないということです。

 では、他に目ぼしい項目があるのか、ということですが、実はこの設問の場合、設問の中に、解答そのものやヒントがないかを見るが、一番スマートな方法で正解できるやり方なのです。つまり、設問に述べられている「箱の中のカードが残りの1枚になるまで、この作業を延々と続けるとします。では、最後に残るカードは何色でしょうか」のところで、残りが1枚になると言っている点です。

図2

 なぜ、その点なのか。まず、箱の中からカードを取り出して、減らしていく前提が述べられていていますが、その減らし方とこの残りが1枚になるというポイントに注視すれば、残りのカードは赤色だとすぐに出てくることになるのです。
 つまりカードの減り方は、赤色の場合は2枚同時に減り、白色は1枚ずつ減るということで、言い換えれば赤色は必ず偶数枚ずつしか減っていかないのです。
 ということは最初に奇数枚ある赤色カードは、どうしても半端な1枚が残り、
白色カードはたとえ最初が奇数枚であっても1枚ずつ減っていけば、最後は残らなくなるということになるからです。

 この出題背景は、いかに早くスマートな論理思考ができるかということですが、多くの設問を体験していくことにより、前述のそれぞれの設問に対する対処法が身に着いていくものと思います。

 それでは解答です。


正解 正解73  赤色カード。当初、箱には両方のカード共に奇数枚入っているが、カードの減り方をみれば、白色は1枚ずつ減っていくのに対して、赤色は必ず偶数枚ずつしか減っていかない。したがって赤色カードの半端な1枚が残る。

 では、その出題背景を考えながら、次の設問を考えてみてください。


問題 設問74  ある映画の試写会に100人の特別な人だけ招待されることになり、彼らはすでにその開場を待って入り口に全員並んでいます。そしてその場で1番先頭に並んだ人は1番の座席番号のチケットを、2番目に並んでいる人には2番の座席番号のチケットをという具合に、並んだ順番に同じ座席番号のチケットが渡されました。そして開場。ところが、先頭に並んだ1人目の招待客が自分の座席番号を無視して適当な場所に座ってしまいました。他の人たちはチケットどおりの座席に座っていきますが、自分の座席を奪われてしまった人は、結局、空いている座席に座らざるをえません。では、最後の100人目の人が、チケットどおりの座席に座れる確率はどれくらいでしょう?


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 ビル・ゲイツの出題問題に関しては、HOW WOULD YOU MOVE MOUNT FUJI ? (Microsoft’s cult of the puzzle. How the world’s smartest companies select the most creative thinkers. )By William Poundstore の原書や、筆者の海外における友人たちの情報を参考にしています。
 また連絡先不明などにより、直接ご連絡の取れなかった一部メディア媒体からの引用画像につきましては、当欄上をお借りしてお許しをいただきたく、よろしくお願い申し上げます。


梶谷通稔 【執筆者】  梶谷通稔 - かじたに みちとし
岐阜県高山市出身 早稲田大学理工学部応用物理学科卒

元 :   米IBM ビジネス エグゼクティブ
現在: (株)ニュービジネスコンサルタント社長
    日本IBM  GBS 顧問
    東北芸術工科大学 大学院客員教授
    (株)アープ 最高顧問
 講演・セミナー・研修・各種会合に (スライド9125枚とビデオを使用)
 コンピューター分析が明かすリクエストの多い人気演題例
 (参加者層に応じてミックス可) (各1~2時間)
  ・ビジネスの「刑事コロンボ」版。270各社成功発展のきっかけ遡及解明
テレビ出演
  ・不況や国際競争力にも強い企業になるには。
   その秘密が満載の中小企業の事例がいっぱい
  ・成功する人・しない人を分けるもの、分けるとき。
  ・もったいない、あなたの脳はもっと活躍できる!
  ・こうすれば、あなたもその道の第一人者になれる!
  ・求められるリーダーや経営者の資質。
  ・栄枯盛衰はなぜ起こる。名家 会社 国家衰亡のきっかけ。
  ・人生1回きり。あなたが一層輝くために。
  ・どう変わる! インターネット社会


 出版:
  1988年  『企業進化論』 (日刊工業新聞社刊) ベストセラー
  1989年   『続・企業進化論』 (日刊工業新聞社刊) ベストセラー
  2009年   『成功者の地頭力・あなたはビルゲイツの試験に受かるか』 (日経BP社)

 連載:
  1989年 - 2009年   『徒然草』 (CSK/SEGAの全国株主誌)
  1996年 - 2003年   『すべてが師』 (日本IBMのホームページ)
  1995年 - 進行中   『あなたはビル・ゲイツの試験に受かるか』 (Web あーぷ社)

※この連載記事の著作権は、執筆者および株式会社アープに帰属しています。無断転載・コピーはおやめください。

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