前回のその93問題では、手術用の手袋の裏返しということで、刑事コロンボのネタとしても取り上げられていましたが、皆さんは完全に解くことができましたか。
　同じ裏返しという方法でも、手術の場合には特に早くて効率的なやり方というものが要求されますので、そこまで考えた解答が要求されるということです。

　さて、今号の設問はどうでしょうか。前問と同様に、最後まで気を抜かないことです。

設問94 　ある店で福袋を売り出しました。その受付窓口にやってきたお客が窓口に千円札を出して「福袋をください」と言いました。すると受付の人が「福袋は3種類ありますが、どれにしますか？」と尋ねました。そこでお客が「値段は同じですか？」と尋ねると、「Aは千円、Bは900円、Cは700円です」と言われました。お客はAを頼みました。ところが、次のお客も窓口に千円を出して『福袋をください』と言うと、受付の人は何も言わずにAを出しました。受付の人は、後から入ってきたお客の注文はAだとどうやってわかったのでしょうか。

　この設問を例によって整理しますと、
1．福袋は3種類ある。
2．それぞれの福袋A、B、Cの値段は1000円、900円、700円である。
3．受付の人は、最初に1000円札を出した客の注文が、A、B、Cのどの福袋かわからなかったが、同じ1000円を出したそのあとの客の注文はAだとわかった。なぜわかったか。
ということですが、この設問が問題として成り立っているそのポイントは、同じような状況設定なのに福袋の特定に差が出ている点です。

　当連載を愛読されている中には、たまたまその設問によっては中学受験組や中学生組も混じっておられるようで、その中には、“いや一方は状況が違うから特定できたんだ”として、後からのお客は千円の福袋を指差して注文した、あるいは受付のところにある表示を指定して注文した、というような見方もあったようですが、しかしこれだと「指差す」あるいは「指定する」といった特別な行動が必要となり、一般的な解答としてはすっきりとしない無理が見られ、またどこにも「思考」をうながすようなところのない設問になってしまいます。

　一方、皆さんの中には、“な〜んだ、こんなの簡単ではないか”とすぐに、あるいはそんなに時間をかけず、答を出した方たちも多くおられたかもしれません。
　おそらくこの見方は、問題をじっくりと読んだあとで出た言葉と思われますが、したがってそのような方たちは、こんなに簡単なのはどこかに落とし穴があるのでは？と思われたのではないでしょうか。
　たしかにその通りなのです。実はそれらの解答も大半は完全な解答にはなっていない、と予測されるのが、この問題の1つの落とし穴となっているところです。

　それでは解説です。
　ここで便宜上、最初にきたお客を(１)、後からのお客を(２)とします。まずは解答へのとっかかりですが、この受付では福袋だけの3種類しか取り扱っていないところです。
　そこにお客が来てどの種類でも買える金額を出して“福袋をください”と言えば、どの福袋にしますかと聞き正すのが当たり前ですから、一般的には受付の(１)に対する反応はごく自然です。

　ところが、そのごく一般的ではない反応を示したのが(２)の場合で、つまり不自然な反応だということです。「なぜ」聞き返さなかったのか、というこの不自然さこそが問題の解明につながるポイントであると気づき、そこのところを深く追求していけば解答に近づくはずだということです。
　そこで受付が聞き返さないようなケースはどんな場合かに注目しますと、たとえば、お客が900円を出したときを考えてみるとわかってきます。
　この場合、受付は“福袋には700円のもありますが、どちらにしますか”とは聞き返さないはずです。つまり、200円が戻されるような形で、最初から900円を支払うお客などいないからです。

　それはなぜか、わざわざ900円を出さなくても、すでに700円あるからです。つまるところ釣銭が要らない形で支払われている場合には、受付は聞き返さないということです。結果、その形とはコインによる支払いです。
　したがって、(１)のお客は1000円札を出して、(２)のお客は1000円を出して、という設問の部分を注意深く読んでいる皆さんの中には、(２)のお客はこのコインで支払いをしたからという解答に至り、“な〜んだ、こんなの簡単ではないか”との言葉が出てくるのではないでしょうか。

　したがって、(２)のお客はコインで1000円出したということですが、その方法としては、1円コインが1000個の場合もあれば、100円コイン10個の場合もあります。あるいは1円コイン5個に5円コインが1個と100円コインが9個の場合もあれば、10円コインが5個に50円コインが1個と100円コイン4個に500円コインが1個の場合もあります。
　その組合せ方法はたくさんあることがわかります。では実際に何通りあるか、この算出方法も数学分野のよい設問になり得ますが、ロジカルな解法でその解答を得るまでにどれくらい時間がかかるか、皆さんやってみてください。

　しかし、1000個の1円コインで支払うなどということは、あまり現実的にはないことです。というのも、支払うほうもそうですが、お店のほうではもっと迷惑なことです。
　そこで通貨の単位及び貨幣の発行等に関する法律というのがあって、その第7条の法貨としての通用限度には「貨幣は、額面価格の20倍までを限り、法貨として通用する」が定められています。
　したがってお店の人は、21個以上の同一種類によるコインで支払いを受けるような場合には断ってもいい、ということです。これは会計をスムーズに処理するための法律と思われますが、実際には多少コインの数が多くても、深刻なトラブルになったという話は聞きません。

　そこで設問の解答として、全部の組合せをいちいち試験会場で披露するわけにはいきませんから、それらを一言にまとめますと、「次にきた(２)のお客はコインで支払ったから」になります。しかし、そこには落とし穴があるのです。これでは完全な解答にはなっていないということで、減点になります。
　つまりこの全部の組合せの中に、釣銭が要らない形で支払われていなければならない、という基本前提に反するケースがあるからです。
　そうです。それは500円コイン2個を受付に出した場合です。この注文の場合、受付は釣銭が必要になることも含まれるために、聞き返さざるを得ないということです。

　さてこの設問の背景は、まず1つ目、問題をいかに注意深く読んでいるか。2つ目、受付が聞き返さなかったポイントに、いかに早く焦点をしぼることができるか。3つ目、解答が出ても、それで万全かを検証したか。などの資質の持ち主かどうかを見ようとしているものです。

　さて、この設問に関連してちょうどよい機会なので、ここであなたが日常、どの程度通貨というものに注意を払っておられるか、あるいは関心を持っておられるか、次の3つの問題で試してみてください。

　いかがですか。毎日、目にし手に触れているにもかかわらず、以外と正確な感覚でとらえていないことがわかるのではないでしょうか。（通貨課題の解答は、当欄末に掲載）

　それでは設問94の解答です。

　では、その出題背景を考えながら、次の設問を考えてみてください。

貨幣課題の解答

1．原価コスト順（数字はおおよその原価）

1万円は22円ほどで作ることができ、1万円札を作るよりも100円コインのほうが高くついています。また5円玉と1円玉は、それぞれ実額よりも高い原価コストがかかっていて、原価率で言えば、一番高価なお金は1円ということになります。また、紙幣は日本銀行が発行し、コインは日本国政府が発行しています。（コストの情報源は財務省印刷局）